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x- und R-Karten

Author: Hans Lohninger

Die x-Karte zeigt den Durchschnitt von n Stichproben, die einem Prozess in konstanten Zeitintervallen entnommen wurden. Die Darstellung unten zeigt die x-Karte einer Stahlplattenproduktionsreihe. Während des Herstellungsprozesses werden alle 6 Stunden 4 Stahlplatten entnommen. Die Dicke der vier Stichproben wird gemessen und der Durchschnitt im Kontrollplot eingetragen. Die Kontrollgrenzen werden so gewählt, dass die Chancen, dass der Mittelwert außerhalb liegt, gut unter 1% liegen, das heißt man wählt die Grenzen so, dass sie einen Bereich von bis umfassen.


Das Problem bei Kontrollkarten ist, dass der Mittelwert µ der Population und die Standardabweichung der Population oft nicht bekannt sind. Beginnt man, einen Prozess zu beobachten, weiß man oft nicht einmal, ob der Prozess stabil verläuft. Eine Lösung für dieses Problem wäre, den wahren Mittelwert und die wahre Standardabweichung von n Stichproben abzuschätzen und diese geschätzten Werte für das Setzen der Kontrollgrenzen zu verwenden.

Eine andere Kontrollkarte, die der x-Karte sehr ähnlich ist, die aber die Variabilität des Prozesses zeigt, ist die R-Karte. Die R-Karte stellt den Bereich von aufeinander folgenden Stichproben entlang der Zeitachse dar. Die untere und obere Kontrollgrenze einer R-Karte werden wieder so bestimmt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes R außerhalb der Grenzen liegt, gering ist (normalerweise unter 1%).

 




Last Update: 2012-10-08