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Poissonverteilung

Author: Hans Lohninger

Definition

Die Poissonverteilung ist der Binomialverteilung sehr ähnlich. Sie wird angewendet, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass das beobachtete Ereignis eintrifft, im Gegensatz zur Grundgesamtheit sehr klein ist.

Grafische Darstellung
Anwendungen Die Poissonverteilung ist die Verteilung der seltenen Ereignisse. Eine typische Anwendung wäre die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl an Unfällen in einem vorgegebenen Intervall auftritt oder die Wahrscheinlichkeit eines radioaktiven Zerfalls. Die Zahl der Atome, die zerfallen können, ist im Vergleich zur Anzahl der vorhandenen Atome sehr klein.
Mittelwert μ = λ
Varianz σ = λ
Simulation Das Programm Discrete Distributions berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Binomialverteilung, der hypergeometrischen und der Poissonverteilung. Nach der Eingabe der Parameter wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion grafisch angezeigt. In der Tabelle der Verteilungswerte wird zusätzlich auch die kumulative Verteilung angegeben.



Last Update: 2012-10-08