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Matrixalgebra - Basisdefinitionen

Author: Hans Lohninger

Die folgende Seite enthält einige grundlegende Basisdefinitionen zu Matrizen.

Definition: Eine Matrix ist ein rechteckiges Zahlenschema mit m Zeilen und n Spalten von mn mathematischen Objekten aus einer gegeben Basismenge.

Die Ordnung einer Matrix ist mn ("m mal n"). Jede Zeile und jede Spalte einer Matrix wird durch einen Vektor definiert. Ein Spaltenvektor ist nichts anderes als eine m1-Matrix, und ein Zeilenvektor eine 1n-Matrix.


Matrizen werden durch fette Großbuchstaben bezeichnet, z.B. A. Matrixelemente als tief gestellte Kleinbuchstaben mit zwei Indizes, z.B. am,n. Manchmal wird das Komma zwischen den Indizes weggelassen. Die Reihenfolge der Indizes ist nicht beliebig; der erste Index bezeichnet immer die Zeile, der zweite die Spalte. Wenn m = n, wird die Matrix als quadratische Matrix mit der Ordnung n bezeichnet. Wenn eine Matrix quadratisch ist, wird die Diagonale, die Elemente mit gleichen Indizes (a11, a22 ... ann) enthält, Hauptdiagonale der Matrix genannt. Die Spur einer Matrix ist die Summe aller Elemente der Hauptdiagonalen.

 




Last Update: 2012-10-08