Grundlagen der Statistik enthält Materialien verschiedener Vorlesungen und Kurse von H. Lohninger zur Statistik, Datenanalyse und Chemometrie .....mehr dazu.


Regression - Gerade

Author: Hans Lohninger

Für einen bestimmten Wert Xi einer unabhängigen Variablen können wir den vorhergesagten Wert i finden, indem wir die Geradengleichung benützen:

i = a + bXi

Die Differenz zwischen i und Yi wird Residuum εi genannt und repräsentiert den Fehler, der bei der Vorhersage von Yi aufgrund des Werts Xi gemacht wird. Die beste Anpassung aller verfügbaren Punkte Xi kann durch Minimierung der Summe aller quadrierten εi gefunden werden. Tatsächlich könnte aber das Kriterium zur Minimierung des Fehlers jede andere passende Funktion sein. Dennoch hat die Quadratsumme gewisse mathematische Vorteile. Eine detailliertere Ausführung zum mathematischen Hintergrund der Regression finden Sie an anderer Stelle.

Bitte beachten Sie, dass die lineare Regression auf verschiedenen Annahmen basiert, die erfüllt werden müssen, wenn die Regression auf die Daten angewendet wird.





Last Update: 2012-12-10