Regression - Gerade

Author: Hans Lohninger

Für einen bestimmten Wert X_i einer unabhängigen Variablen können wir den vorhergesagten Wert _i finden, indem wir die Geradengleichung benützen:

Die Differenz zwischen _i und Y_i wird Residuum ε_i genannt und repräsentiert den Fehler, der bei der Vorhersage von Y_i aufgrund des Werts X_i gemacht wird. Die beste Anpassung aller verfügbaren Punkte X_i kann durch Minimierung der Summe aller quadrierten ε_i gefunden werden. Tatsächlich könnte aber das Kriterium zur Minimierung des Fehlers jede andere passende Funktion sein. Dennoch hat die Quadratsumme gewisse mathematische Vorteile. Eine detailliertere Ausführung zum mathematischen Hintergrund der Regression finden Sie an anderer Stelle.

Bitte beachten Sie, dass die lineare Regression auf verschiedenen Annahmen basiert, die erfüllt werden müssen, wenn die Regression auf die Daten angewendet wird.