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Savitzky-Golay-Filter - Koeffizienten

Author: Hans Lohninger

Die folgende Gleichung stellt die allgemeine Filtergleichung nach Savitzky und Golay dar. Das konkrete Verhalten des Filters kann durch Verwenden geeigneter Koeffizienten eingestellt werden. So kann man durch bloßes Anpassen der Koeffizienten sowohl eine gleitende Mittelwertsbildung, als auch eine Polynomialglättung, oder eine geglättete Ableitung erzeugen. Der Parameter np definiert die Anzahl der Werte, die für die Glättung verwendet werden.

Polynomialglättung (kubische Polynome)

Da die Koeffizienten für die Polynomialglättung symmetrisch sind (es gilt also ai = a-i), sind hier nur die positiven Koeffizienten aufgeführt.

Geglättete erste Ableitung

Für die geglättete erste Ableitung sind die Koeffizienten besonders einfach, es gilt

ai = i

Die Normierungsfaktoren h sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:

Geglättete zweite Ableitung

Die Koeffizienten für die zweite Ableitung sind ebenfalls symmetrisch sind (ai = a-i). Es sind also nur die positiven Koeffizienten aufgeführt.




Last Update: 2012-10-08