Mallows' Cp-Statistik

Author: Hans Lohninger

C.L. Mallows entwickelte eine Methode zum Finden passender Modelle, bei der eine besondere Testgröße gegen die Zahl der verwendeten Variablen +1 aufgetragen wird:

wobei
SS_res die Quadratsumme der Residuen für das Modell mit p - 1 Variablen,
MS_res der Mittelwert der quadrierten Residuen bei der Verwendung aller vorhandenden Variablen,
N die Zahl der Beobachtungen und
p die Zahl der für das Modell verwendeten Variablen +1 ist.

Die allgemeine Vorgehensweise zur Auffindung eines geeigneten Modells mittels C_p-Wert besteht darin, C_p für alle möglichen Kombinationen von Variablen zu berechnen und den C_p-Wert gegen p zu plotten. Das Modell mit dem niedrigsten C_p-Wert, der ungefähr gleich p ist, ist das am "besten geeignete" Modell.