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See also: Literature References - Survey, Matrix Algebra - Fundamentals 

Generalized Mean

Die verschiedenen Mittelwerte wie z.B. das arithmetische, das harmonische oder das geometrische Mittel, lassen sich zu einem auf Potenzen beruhenden Konzept der Mittelwertsbildung verallgemeinern. Für eine ganze Zahl p kann man durch folgende Formel die Mittelwerte vereinheitlichen:

Je nach Wahl des Parameters p erhält man folgende Mittelwerte:

p Berechnete Größe
- Minimum
-1 Harmonisches Mittel
0 Geometrisches Mittel
1 Arithmetisches Mittel
2 RMS (root mean square)
+ Maximum

Für p = 0 kann man zeigen, dass der Grenzwert für p0 gegen das geometrische Mittel konvergiert. Falls das arithmetische Mittel gleich null ist, entspricht der RMS-Wert der Standardabweichung der Einzelwerte xi.

Last Update: 2009-Mär-28