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Pareto-Verteilung

Author: Hans Lohninger

Definition

Der Parameter K stellt die untere Grenze der Daten dar und ist meist bekannt. Der Parameter λ muss den Daten angepasst werden.

Die Pareto-Verteilung wurde zum ersten Mal von V. Pareto, einem italienischen Ökonomen beschrieben als er die Häufigkeitsverteilung von Vermögen analysierte. Er entdeckte, dass ein kleiner Prozentsatz der Bevölkerung einen Großteils des Vermögens besaß (80-20-Regel: 20% der Bevölkerung besitzen 80% des Vermögens).

Grafische Darstellung  
Die Darstellung links zeigt die Pareto-Verteilung für K=1 und λ=2, 3, 5 und 10
Anwendungen Ein paar Beispiele von Daten, die ungefähr einer Pareto-Verteilung folgen:
  • die Größe von Meteoriten (viele kleine, wenige große)
  • die Größen von Siedlungen (wenige Mega-Cities, sehr viele kleine Dörfer)
  • das Vermögen von Einzelpersonen
  • die Größe von Sandkörnern

Mittelwert μ = Kλ/(λ-1); λ > 1
Varianz σ = K2λ/(λ-1)2/(λ-2); λ > 2



Last Update: 2012-10-08