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Siehe auch: Fourier-Transformation - Einführung | |
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Fast-Fourier-TransformationAuthor: Hans Lohninger
Der große Nachteil der diskreten Fourier-Transformation (DFT) ist deren
Langsamkeit. DFT ist so langsam, dass eine Fourier-Transformation in Echtzeit
unrealistisch ist, ausgenommen sehr leistungsstarke Computer. Die Entdeckung
des Algorithmus zur Fast-Fourier-Transformation (FFT) durch Cooley und Tukey Beachten Sie, dass die FFT keine Näherung ist sondern nur eine sehr viel schnellere Art der Ausführung einer DFT ist. Die FFT liefert also die selben Ergebnisse mit der selben Präzision wie die DFT.
Das Grundprinzip hinter der FFT ist, eine N-Punkte-DFT in zwei N/2-Punkte-DFTs aufzuspalten. Das ist wegen der Periodizität der komplexen Exponentialfunktion möglich. Die Aufspaltung einer Transformation in zwei kleinere kann so lange ausgeführt werden, bis nur noch zwei Datenpunkte übrig sind (wenn man als Zahl der Datenpunkte eine ganzzahlige Potenz von zwei
voraussetzt). Mehr Details über diesen Algorithmus finden Sie in zahlreichen Publikationen.
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