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QQ-Plot

Author: Hans Lohninger

QQ-Plots (engl. quantile-quantile plots) sind historisch auf Wahrscheinlichkeitsnetze zurückzuführen. Während jedoch bei Wahrscheinlichkeitsnetzen (meist) der Vergleich mit einer Normalverteilung erfolgt, können in QQ-Plots beliebige Verteilungen verglichen werden.

Dazu werden einfach die Quantile der Beobachtungen der beiden Merkmale gegeneinander aufgetragen. Für den Fall dass beide Stichproben aus Populationen mit der selben Verteilungsform stammen, sollten die Punkte ungefähr entlang einer Geraden liegen.

Welche Quantile zur Erstellung des QQ-Plots verwendet werden hängt hauptsächlich von der Zahl der Beobachtungen ab. Für Stichproben mit gleicher Anzahl an Beobachtungen genügt es, die sortierten Beobachtungen gegeneinander aufzutragen. Für Stichproben unterschiedlicher Größe, wird man die kleinere Stichprobe als "Referenzquantile" benützen und für die größere Stichprobe die Quantile entsprechend so interpolieren, dass sie den Quantilen der kleineren Stichprobe entsprechen.




Last Update: 2012-10-08