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Pearsons Korrelationskoeffizient

Author: Hans Lohninger

Der Korrelationskoeffizient r (auch Produktkorrelation nach Pearson genannt) wird berechnet durch:


Der Korrelationskoeffizient kann einen Wert zwischen -1.0 und +1.0 annehmen.

Annahmen:

  • linearer Zusammenhang zwischen x und y
  • kontinuierliche Zufallsvariablen
  • beide Variablen müssen normal verteilt sein
  • x und y müssen voneinander unabhängig sein


Beachten Sie, dass die obige Gleichung durch eine äquivalente Formel ersetzt werden kann, bei der die Verwendung des Mittelwerts vermieden wird und die daher schneller zu berechnen ist:


Der Korrelationskoeffizient steht in engem Zusammenhang mit der linearen Regression. Das Quadrat von r wird als Bestimmtheitsmaß bezeichnet und gibt den Anteil an der Gesamtvarianz an, der durch das Regressionsmodell erklärt wird. Folgendes interaktive Beispiel ermöglicht die Anpassung des Korrelationskoeffizienten an einen beliebigen Wert.




Last Update: 2012-12-10