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Modus einer Verteilung

Author: Hans Lohninger

Der Modus (Modalwert oder auch Dichtemittel) einer Verteilung ist jener Wert, der in einer Datenmenge am häufigsten vorkommt. Der Modalwert ist nur für große Datensätze von Interesse, da er für kleine Stichproben stark von Zufälligkeiten in den Daten abhängt. Aus dem Wort Modus leiten sich auch die Bezeichnungen "unimodal", "bimodal" und "multimodal" ab. So spricht man z.B. von einer unimodalen (eingipfeligen) Verteilung, wenn die Verteilung nur eine Spitze aufweist, oder von einer bimodalen (zweigipfeligen) Verteilung beim Auftreten von zwei etwa gleichgroßen Peaks.


Die relative Lage des Modalwerts, des Medians und des Mittelwerts geben einen Hinweis auf die Schiefe einer Verteilung. Klicken Sie auf die Grafik, um Beispiele unterschiedlich schiefer Verteilungen zu sehen.

Die Berechnung des Modalwerts D bei klassierten Daten (z.B. aus einem Histogramm) geschieht nach folgender Formel:

mit
kdie am häufigsten besetzte Klasse
xukuntere Klassengrenze der am häufigsten besetzten Klasse
bKlassenbreite
fkHäufigkeit der k-ten Klasse
fk-1, fk+1Häufigkeit der benachbarten Klassen




Last Update: 2012-12-09