Grundlagen der Statistik enthält Materialien verschiedener Vorlesungen und Kurse von H. Lohninger zur Statistik, Datenanalyse und Chemometrie .....mehr dazu.


Physikalischer Ursprung des Rauschens

Author: Hans Lohninger

Rauschen wird als fundamental bezeichnet, wenn es von der Teilchennatur des Lichts und der Materie stammt und niemals ganz entfernt werden kann. Wohingegen nicht fundamentales (oder übermäßiges) Rauschen durch mangelhafte Komponenten und Instrumente entsteht und zumindest theoretisch entfernt werden kann. Nicht zufälliges Rauschen ist niemals fundamental.

Fundamentales Rauschen:

  • Thermisches Rauschen wird durch thermische (Braunsche) Bewegung der Elektronen oder durch geladenen Teilchen in elektrischen Komponenten (z.B. Widerstand oder Kondensator) erzeugt und verschwindet nur bei einer absoluten Temperatur von null Grad Kelvin.
  • Quantenrauschen (auch als Shot-Noise bezeichnet) wird hervorgerufen, wenn z.B. Elektronen oder geladene Teilchen an einem Übergang beteiligt sind. Diese Vorkommnisse sind gequantelt und daher Poisson verteilt.


Nicht fundamentales Rauschen:

  • Flacker-Rauschen wird an Transformationspunkten oder Ausgabesystemen gebildet und kann eine Drift verursachen. Wenn das Ausmaß des Rauschens indirekt proportional zu seiner Frequenz ist, spricht man von 1/f Rauschen. Wenn die Varianz proportional zum Signal ist, wird diese Art von Rauschen auch proportional, multiplikativ oder heteroskedastisch genannt.
  • Umgebungs- oder Interferenzrauschen ist frequenzabhängig. Oft tritt es nur bei bestimmten diskreten Frequenzen auf, z.B. bei der Aufnahme von elektromagnetischer Strahlung (50/60 Hz + Harmonische des Wechselstroms).
  • Impulsrauschen stammt z.B. vom Ein- und Ausschalten von Instrumenten und kann so genannte Signalspitzen (engl. spikes) verursachen. Eine solche Rauschquelle, auf die man oft in Labors trifft, ist der Kühlschrank. Er verursacht einen großen Anstieg des elektrischen Stroms, wenn er eingeschaltet wird, und erzeugt beim Ausschalten des Motors hohe Spannungen in der Stromleitung.
  • Quantisierungsrauschen ergibt sich aus der begrenzten Auflösung von Analog-Digital-Wandlern.
Da ein Instrument aus vielen verschiedenen Komponenten besteht, die individuell jeweils Rauschen ins Signal einbringen, sind die resultierenden Messungen mit Rauschen behaftet, das komplexe Eigenschaften aufweist. Glücklicherweise ist entweder eine Komponente dominant, so dass die anderen Rauschquellen vernachlässigt werden können, oder der zentrale Grenzwertsatz trifft zu. Im zweiten Fall zeigt das Rauschen im System eine Normalverteilung.



Last Update: 2012-10-08