Ein-Stichproben Chi-Quadrat-Test

Author: Hans Lohninger

Manche Problemstellungen erfordern nicht nur, dass der Mittelwert gewissen Einschränkungen entspricht, sondern auch, dass die Varianz innerhalb bestimmter Grenzen liegt, z.B. nicht größer als ein vorgegebener Wert ist. Darum müssen wir die geschätzte Stichprobenvarianz mit der hypothetischen Varianz σ² vergleichen. Wenn die Stichproben normal verteilt sind, folgt das Verhältnis s²(n-1)/σ² einer χ²-Verteilung (sprich: Chi-Quadrat).⁽¹⁾

Die oberen Abschnitte der Verteilung sind in statistischen Tabellen aufgeführt (oder Sie können den Verteilungsrechner verwenden). χ²(α) stellt den Bereich von α% im oberen Abschnitt der χ²-Verteilung dar, d.h. die Wahrscheinlichkeit p(χ² > χ²(α)) = α. Die Form der χ²-Verteilung hängt von der Zahl der Freiheitsgrade n-1 ab.