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Multiple lineare Regression - Einführung

Author: Hans Lohninger

Die multiple lineare Regression (MLR) ist der einfachen linearen Regression sehr ähnlich. Der einzige Unterschied besteht darin, dass mehr als eine unabhängige Variable zur Modellierung eingesetzt wird. Um den Zusammenhang zwischen n Eingangsvariablen xi und der zu modellierenden Variablen y zu berechnen, können wir die folgende lineare Gleichung verwenden:

y = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn + ε

oder

Der Parameter ε definiert dabei den Fehler oder den Restwert mit einem Mittelwert von null (bei Betrachtung mehrerer y-Werte). Die Gleichung definiert eine Hyperebene im n-dimensionalen Raum. Die Parameter dieser Ebene a0 bis an müssen so angepasst werden, dass die Summe der Fehlerquadrate minimal ist. Die Annahmen sind dieselben wie für die einfache Regression. Die geschätzten Parameter können mit Hilfe einer ANOVA-Tabelle diskutiert werden.




Last Update: 2012-12-10