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Signifikanz von Extremwerten

Author: Hans Lohninger

Für Stichprobengrößen von mehr als 30 Werten(1) kann man zur Erkennung von möglichen Ausreißern die Signifikanzschranken nach Pearson und Hartley verwenden. Dazu wird die Testgröße q wie folgt berechnet:

x1 .... zu testender Wert
.... Mittelwert aller Werte (inkl. Wert x1)
s .... Standardabweichung aller Werte

Es liegt demnach ein Ausreißer vor, wenn die Testgröße q die kritische Grenze qcrit für ein gegegebenes Signifikanzniveau α und eine Stichprobengröße n überschreitet.

n qcrit
α=0.05
qcrit
α=0.01
  n qcrit
α=0.05
qcrit
α=0.01
1 1.645 2.326  55 3.111 3.564
2 1.955 2.575  60 3.137 3.587
3 2.121 2.712  65 3.160 3.607
4 2.234 2.806  70 3.182 3.627
5 2.319 2.877  80 3.220 3.661
6 2.386 2.934  90 3.254 3.691
8 2.490 3.022  100 3.283 3.718
10 2.568 3.089  200 3.474 3.889
15 2.705 3.207  300 3.581 3.987
20 2.799 3.289  400 3.656 4.054
25 2.870 3.351  500 3.713 4.106
30 2.928 3.402  600 3.758 4.148
35 2.975 3.444  700 3.797 4.183
40 3.016 3.479  800 3.830 4.214
45 3.051 3.511  900 3.859 4.240
50 3.083 3.539 1000 3.884 4.264



(1) Für kleinere Stichprobenumfänge sollte man auf den Dean-Dixon-Test zurückgreifen.



Last Update: 2012-10-08