Übung - Entwurf eines Datensatzes, der eine bimodale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aufweist

Author: Hans Lohninger

Versuchen Sie einen künstlichen Datensatz zu entwerfen, der 500 Messungen einer einzigen Variablen enthält, die eine bimodale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aufweist. Berechnen Sie daraus die wichtigsten Verteilungsparameter.

Starten Sie  DataLab  um entsprechende Daten zu erzeugen. Wenn Sie fertig sind, sollten Sie das folgende Material gesammelt haben:

• Den Mittelwert, den Median und den Modus der Daten.
• Die Standardabweichung, die Varianz, die Schiefe und die Kurtosis der Daten.
• Bitte beantworten Sie folgende Frage: Was ist mit der relativen Lage des Mittelwerts und des Modus, wenn Sie eine schiefe Verteilung haben? Wenn Sie die Antwort nicht gleich wissen, versuchen Sie, einige Simulationen durchzuführen.

Hinweis: Bimodale Dichtefunktionen können leicht erzeugt werden, indem man zwei einander ausschließende Bereiche der Datenmatrix mit zwei Sätzen normalverteilter Zufallszahlen mit unterschiedlichen Mittelwerten füllt. Alternativ könnte man auch den Zufallszahlengenerator von DataLab verwenden.

Hinweis:

Das folgende DataLab-Skript erzeugt die gewünschten Zufallszahlen mit einer bimodalen Verteilung (dieses Skript wird beim Klicken auf den obigen DataLab-Link automatisch ausgeführt): Initialize NewChart(0) Resize (1,500) MATH R1:250=gauss R251:500=2*gauss+6 /MATH Chart[1].KindofChart=HISTOGRAM(AUTO=30) ZoomNorm(1)